今日の日の出、日の入り

千波湖から桜川を通して新那珂川大橋の主塔を見る

千波湖の西岸(黄門様の像がある所)から東の方向を見ると、桜川の谷間(?)を通して塔のようなものが見えました。
地図で調べると、那珂川にかかる新那珂川大橋の主塔であることがわかりました。
方向は約100度(北が 0 度で、真東が 90 度)。つまり日の出が撮れる!　ということで日時を計算すると2月28日(月)、月曜は休めないので、その前の土、日を撮影日に決めました。
土曜(2/26)の日の出は 6:13
日の出は主塔より右側(南側)と思っていたのですが、実際は主塔のちょっと左側(下の写真)。
上の写真のように見事に主塔に重なりました(^_^)
地平大気差で太陽が浮き上がるために、日の出の方向も北側にずれるようです。

旧志免鉱業所竪坑跡の向こうに沈む夕日。

朝日を撮ろうとすると、背景は山で日が昇らない(^^;;
竪坑跡の見える場所をあっちこっち探したら、夕日が見えそうなところがあったので、日時を計算して、撮ることができました。
この日は土曜日、次の日は曇り(^^;; 晴れて良かった

ランドマークタワーにかかる朝日。

Nikon P300

三ツ沢公園の駐車場P2から
太陽がランドマークタワーのてっぺんに達した時の角度(仰角)は約4.5度ですが、この角度では太陽がまぶしすぎて写真としては成り立たないようです。ビルの間の太陽は約1度で、このへんが限度のようです。(江の島の写真は1.5度)

江の島展望灯台から上る朝日。計算どおり。

Canon EOS Kiss Digital X + SIGMA 150-500mm

年賀状(2012年)はこの中から選ぶ予定

少し雲が出てました。

Canon EOS Kiss Digital X + EF 75-300mm

雲一つない初日の出を見たのは何年ぶりでしょうか。

Casio QV-2300UX

初日の出の写真を撮るために、元日の日の出の時刻を調べ、ついでに、一年分の日の出、南中時刻、日の入りの時刻を調べました。
場所　横浜

季節によって、日の出、日の入りの時刻が変わるのは当然として、南中の時刻まで早くなったり、遅くなったりしています。
いろいろ調べた結果、原因は、地球の軌道が楕円軌道で、地軸が公転面に対して斜めになっているためだということです。

そこで、実際に計算してみました。

南中時刻

まず、地軸が斜めになっていることの効果。
地球が太陽の周りを回っているわけですが、座標変換して、地球の周りを太陽が回っているグラフを作ります。
北極方向から見るとして、X軸の＋方向を春分点(赤経0度)とします。太陽は地球を中心に反時計方向に回り、90度が夏至(赤経90度)、180度が秋分点(赤経180度)、270度が冬至(赤経270度)となります。
地軸が公転面に直角ならば、太陽の軌道は円(正しくは楕円)になります(オレンジ色の円)。
しかし、実際には23.44度傾いているため、上下につぶれたような楕円になります(黄色の楕円)。

まず、5/15の正午には ○ の位置に太陽があるはずですが、軌道が斜めになっているため、実際の太陽の位置は ● になります。北半球の日本で見ると、ちょっと右側にズレて見えます。
7/30には、逆に左側にズレて見えます。
冬至頃の12/20にはズレはほとんどなくなります。

これを地上から見ると、下の左の図のように8の字になります。

しかし、実際には楕円軌道であるため、左右対称にはなりません。
太陽が地球に最も近づく(正しくは地球が太陽に近づく)近日点は冬の1月3日頃で、太陽の移動量は最大になります。逆に遠日点は7月4日頃で、太陽の移動量は最小になります。
ですから、太陽の8の字は、右の図のように下が大きくなります。

以上のグラフは、地球軌道の離心率、周期、地軸の傾き角などから計算で求めた軌跡です。
これが実際の観測値と合っているか、国立天文台のデータで確認しました。

観測点を横浜(東経139.65度)とした結果を右の図に示します。
曲線が計算で求めた軌跡、黄色の丸が国立天文台のデータです。

南中時刻が11時40分ぐらいになっているのは、日本の標準時が明石市(東経135度)となっていて、横浜とは約18分の時差？があるためです。

日の出の時刻

日の出の時刻は、春分の日や秋分の日ならば、南中時刻の6時間前になります。 昇る角度は観測点の緯度によって変わります。 方角は春分の日、秋分の日には真東ですが、夏ならば北の方から、冬ならば南の方から出てきますので、その分、時間の補正をします。
さらに、日の出の時刻は太陽が水平線からチラッと出たときと決まっていますので、太陽の半径分の補正をしなければなりません。 太陽の半径は視半径で約16分(時間ではなく角度)で、時間にして約1分に相当します。

計算した結果を右の表にまとめました(日の入りの時刻も)。確認のために国立天文台のHPで求めた結果も示します。

その結果、日の出は2〜3分遅く、日の入りは2〜5分早くなりました。
これらの差を平均すると3分程度になります。角度にすると0.75度。この差の原因は何なのでしょうか(一番ありそうなのは計算ミス ^^;;; )

しかし、国立天文台のデータから昼の時間を計算すると、春分の日は12時間10分、秋分の日は12時間7分になります。太陽の半径分の補正を考えても、12時間2〜3分となるはずなのですが・・・。

いろいろ考えた結果、たどり着いた答えは大気による屈折。
大気に斜めに入射した光が屈折して、本当は水平線の下にある太陽が浮き上がって見えるということ。
時間差3分から計算すると角度は0.6度。
これで、ほぼ日の出、日の入りの時刻の計算結果が国立天文台のデータとほぼ一致しました。

その後、国立天文台のHPの用語解説を見ていたら「日の出入り」に答えがありました。

「地平大気差を35'8"(大気の影響により地平線(または水平線)が浮き上がって見える)としています。」

35'8"は0.5856度。ほぼ正解でした。

なお、計算値と国立天文台の時刻には1分程度の差がありますが、
「結果には四捨五入などにより1分程度の誤差があります。」
と国立天文台のHPにも書いてありますので、これで良しとしましょう。

地平大気差で補正

詳しくは　⇒　 国立天文台　こよみの計算 　へ

神奈川県某所での日の出の方向の変化(2/19は2009年、その他は2010年)。

夏至(6/21)は梅雨のまっただ中で、写真が撮れるとは思っていませんでした。しかも、日の出の時刻は4:26。
6/25はたまたま目が覚めて、外を見るときれいな朝焼け。
(サッカーワールドカップ、日本 vs デンマークとは無関係・・・？)
待っていると雲の隙間から太陽が見えました。このとき 4:41、林の向こう側なので日の出(4:27)より14分遅れでした。